Tunjukkan bahwa fungsi fungsi berikut tidak turun untuk semua x bilangan nyata!
f(x) = 3x³ - 3x² + x + 7![]()
f(x) = 3x³ - 3x² + x + 7
Jawab:
cari dulu turunannya:
f'(x) = 9x² - 6x + 1
= (3x-1)²
titik stationer ada pada x = 1/3
utk x < 1/3 ⇒ f'(x) positif ⇒ grafik naik
utk x > 1/3 ⇒ f'(x) positif ⇒ grafik naik
∴ grafik fungsi f(x) tidak turun utk semua x
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 3x³ - 3x² + x + 7
f'(x) = 9x² - 6x + 1
f'(x) = (3x-1)(3x-1)
f'(x) = (3x - 1)²
akar kembar. Nilai x ∈ R fungsi-fungsi tidak negatif yang berarti tidak pernah turun
